בודק קבלים אוטומטי פשוט / מד קיבול עם Arduino וביד: 4 שלבים

2024 מְחַבֵּר: John Day | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-30 09:15

שלום!

עבור יחידת פיזיקה זו אתה צריך:

* ספק כוח עם 0-12V

* קבלים אחד או יותר

* נגדי טעינה אחד או יותר

* שעון עצר

* מולטימטר למדידת מתח

* ננו ארדואינו

* מסך 16x2 I²C

* נגדי 1 / 4W עם נגד של 220, 10k, 4.7M ו- 1Gohms 1 gohms

* חוט דופונט

שלב 1: מידע כללי אודות קבלים

קבלים ממלאים תפקיד חשוב מאוד באלקטרוניקה. הם משמשים לאחסון מטענים, כמו מסנן, אינטגרטור וכו '. אבל מבחינה מתמטית, יש הרבה בקבלים. אז אתה יכול לתרגל פונקציות מעריכיות עם קבלים והם. להתאמן. אם קבל שלא נטען בתחילה מחובר באמצעות נגד למקור מתח, אז הטעינות זורמות ברציפות אל הקבל. עם המטען הגובר Q, על פי הנוסחה Q = C * U (C = קיבול של הקבל), המתח U על פני הקבל גם גדל. עם זאת, זרם הטעינה יורד יותר ויותר ככל שהקבל הטעון במהירות הופך להיות יותר ויותר קשה למלא מטענים. המתח U (t) על הקבל מציית לנוסחה הבאה:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 הוא המתח של ספק הכוח, t הוא הזמן ו- k הוא מדד למהירות תהליך הטעינה. באילו גדלים k תלוי? ככל שקיבולת האחסון גדולה יותר (כלומר הקיבול C של הקבל) כך הוא מתמלא בטעינה ואיטי יותר המתח עולה. ככל ש- C גדול יותר, k קטן יותר. ההתנגדות בין הקבל לאספקת החשמל מגבילה גם את הובלת הטעינה. התנגדות גדולה יותר R גורמת לזרם I קטן יותר ולכן פחות מטענים לשנייה זורמים אל הקבל. ככל שה- R גדול יותר, ה- k קטן יותר. הקשר הנכון בין k ל- R או C הוא:

k = 1 / (R * C).

המתח U (t) בקבל עולה כך בהתאם לנוסחה U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

שלב 2: המדידות

התלמידים צריכים להזין את המתח U בזמן t בטבלה ולאחר מכן לצייר את הפונקציה האקספוננציאלית. אם המתח עולה מהר מדי, יהיה עליך להגדיל את ההתנגדות R. בצד השני אם המתח משתנה לאט מדי, הפחת את R.

אם מכירים את U0, ההתנגדות R והמתח U (t) לאחר זמן מסוים t, ניתן לחשב מכאן את הקיבול C של הקבל. לשם כך יהיה עליך ללוגריתם את המשוואה ולאחר כמה טרנספורמציות נקבל: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

דוגמה: U0 = 10V, R = 100 קוהמס, t = 7 שניות, U (7 שניות) = 3.54V. ואז C גורם לערך של C = 160 μF.

אך קיימת שיטה שנייה ופשוטה לקביעת הקיבולת C. כלומר, המתח U (t) לאחר t = R * C הוא בדיוק 63.2% מ- U0.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0.632

מה זה אומר? על התלמידים לקבוע את הזמן t שאחריו המתח U (t) הוא בדיוק 63.2% מ- U0. באופן ספציפי, בדוגמה לעיל, מבוקש הזמן שבו המתח על פני הקבל הוא 10V * 0.632 = 6.3V. זה המצב לאחר 16 שניות. ערך זה מוכנס כעת למשוואה t = R * C: 16 = 100000 * C. זה מניב את התוצאה: C = 160 μF.

שלב 3: הארדואינו

בסיום התרגיל ניתן לקבוע את הקיבולת גם בעזרת ארדואינו. זה מחשב את הקיבולת C בדיוק לפי השיטה של קודם לכן. הוא טוען את הקבל באמצעות הנגד R הידוע עם 5V וקובע את הזמן שאחריו המתח בקבל = 5V * 0.632 = 3.16V. עבור ממיר הדיגיטל לאנלוגי של Arduino, 5V שווה ל 1023. לכן, עליך רק לחכות עד שערך הכניסה האנלוגית הוא 1023 * 3.16 / 5 = 647. עם הזמן הזה, ניתן לחשב את הקיבולת C. כדי שאפשר יהיה למדוד קבלים עם קיבול שונה מאוד, משתמשים ב -3 נגדי טעינה שונים. ראשית, התנגדות נמוכה משמשת לקביעת זמן הטעינה עד 647. אם זה קצר מדי, כלומר אם הקיבול של הקבל קטן מדי, נבחרת התנגדות הטעינה הגבוהה הבאה. אם זוהי גם קטנה מדי עוקבת התנגדות 1 Gohms בסוף המדידה. הערך עבור C מוצג לאחר מכן בתצוגה עם היחידה הנכונה (µF, nF או pF).

שלב 4: מסקנות

מה לומדים התלמידים ביחידה זו? תלמד על קבלים, הקיבול שלהם C, פונקציות מעריכיות, לוגריתם, חישובי אחוזים והארדואינו. אני חושב הרבה.

יחידה זו מתאימה לסטודנטים בגילאי 16-17 שנים. בטח כבר עברת את הפונקציה האקספוננציאלית ואת הלוגריתם במתמטיקה. בכיף לנסות את זה בכיתה שלך ובאוריקה!

אשמח מאוד אם תצביעו לי בתחרות המדעים בכיתה. תודה רבה על זה!

אם אתה מתעניין בפרויקטים אחרים בפיזיקה שלי, הנה ערוץ היוטיוב שלי:

פרויקטים נוספים בפיזיקה: