מדידת טמפרטורה מ- PT100 באמצעות Arduino: 6 שלבים (עם תמונות)

2024 מְחַבֵּר: John Day | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-31 10:19

PT100 הוא גלאי טמפרטורת התנגדות (RTD) שמשנה את עמידותו בהתאם לטמפרטורה הסובבת אותו, הוא נמצא בשימוש נרחב לתהליכים תעשייתיים בעלי דינמיקה איטית וטווחי טמפרטורות רחבים יחסית. הוא משמש לתהליכים דינמיים איטיים מכיוון של RTDs יש זמן תגובה איטי (שעליו אני מדבר יותר מאוחר) אך הם מדויקים ויש להם סחף נמוך לאורך זמן. מה שאני הולך להראות לך במדריך זה לא עומד בסטנדרט התעשייתי, אך הוא יחשוף אותך לאופן חלופי למדידת טמפרטורה מאשר השימוש ב- LM35 שהרבה חובבים יכירו ותיאוריית המעגלים מוצגת. ניתן ליישם על חיישנים אחרים.

שלב 1: רכיבים

1x PT100 (שני חוטים)

1x ארדואינו (כל דגם)

3x 741 מגברי הפעלה (LM741 או UA741)

התנגדות 1x80ohm

2x נגדים של 3.9 קאוהם

2x נגדים של 3.3 קאוהם

2x נגדים של 8.2 קאוהם

2x נגדים של 47 קאוהם

1x פוטנציומטר 5 קאוהם

1x שני ספק חשמל מסוף או 8 x 1.5V סוללות AA

אני משתמש PT100 דו חוטי, שלושה וארבעה חוטים PT100 יהיו בעלי מעגלים שונים. ערכי הנגד לרוב אלה לא חייבים להיות זהים לזה שלמעלה אבל אם יש זוג נגדים כלומר 3.9 הקוהם, אם החלפת אותם עבור נניח 5k, יהיה עליך להחליף את שניהם ב -5k כמו אז צריך להיות אותו דבר. כאשר נקבל את המעגל אגיד את ההשפעה של בחירת ערכים שונים. למגברי ההפעלה (מגברי אופ) אתה יכול להשתמש במגברי אופ אחרים אבל אלה הם שהשתמשתי בהם.

שלב 2: גשר ויטסטון

אני צריך קודם כל לדבר על הנוסחה להשגת הטמפרטורה מההתנגדות ל- PT100 לפני שאני מדבר על החלק הראשון של המעגל, הנוסחה להתנגדות היא כדלקמן:

כאשר Rx היא התנגדות PT100, R0 היא התנגדות PT100 ב 0 מעלות צלזיוס, α הוא מקדם ההתנגדות לטמפרטורה ו- T היא הטמפרטורה.

R0 הוא 100 אוהם מכיוון שזהו PT100, אם זה היה PT1000, R0 היה 1000 אוהם. α הוא 0.00385 אוהם/מעלות C שנלקח מתוך גליון הנתונים. יש גם נוסחה מדויקת יותר שניתן למצוא כאן אך הנוסחה שלעיל תעשה עבור פרויקט זה. אם נעביר את הנוסחה נוכל לחשב את הטמפרטורה להתנגדות נתונה:

נניח שאנחנו רוצים למדוד משהו שיהיה לו טווח טמפרטורות של -51.85 עד 130 מעלות צלזיוס והצבנו את PT100 במעגל המוצג בתמונה 1. באמצעות המשוואה למעלה והמשוואה למתח מתוך מחלק מתח (מוצג בתמונה הראשונה) נוכל לחשב את טווח המתח. תחתית הטווח T = -51.85 (80 אוהם)

וב -130 מעלות (150 אוהם):

זה ייתן טווח של 0.1187V וקיזוז DC של 0.142 מכיוון שאנו יודעים שהטמפרטורה שלנו לעולם לא תרד מתחת ל -51.85 מעלות צלזיוס, זה יקטין את הרגישות בטווח שאכפת לנו ממנו (80 עד 130 אוהם) כאשר אנו מגבירים את המתח הזה. כדי להיפטר מקזז DC זה ולהגביר את הרגישות שלנו נוכל להשתמש בגשר Wheatstone שמוצג בתמונה השנייה.

הפלט של מחלק המתח השני (Vb-) יופחת מפלט מחלק המתח הראשון (Vb+) באמצעות מגבר דיפרנציאלי מאוחר יותר. הנוסחה לתפוקת הגשר היא רק שני מחיצות מתח:

המתח החוצה עבור PT100 הוא 80 אוהם ומשתמש בערכים האחרים בתמונה:

ועבור Pt100 להיות 150 אוהם:

באמצעות Wheatstone אנו נפטרים מקיזוז ה- DC ומגבירים את הרגישות לאחר ההגברה. כעת, כאשר אנו יודעים כיצד פועל גשר ויטסטון, אנו יכולים לדבר על מדוע אנו משתמשים ב -80 אוהם ו -3.3 קאוהם. 80 אוהם מוסבר בערך מהנוסחה שלמעלה, בחר ערך זה (נקרא לזה נגד הקיזוז Roff) כדי להיות הטווח התחתון של הטמפרטורה שלך או אפילו טוב יותר, מעט מתחת לתחתית הטווח שלך, אם זה משמש עבור מערכת בקרה לוויסות טמפרטורה או משהו כזה, תרצה לדעת עד כמה הטמפרטורה יורדת מתחת לטווח הטמפרטורות שלך. אז אם -51.85C הוא החלק התחתון של הטווח שלך, השתמש ב- 74.975 אוהם (-65 מעלות צלזיוס) עבור הרוף שלך.

בחרתי 3.3k עבור R1 ו- R3 משתי סיבות, להגביל את הזרם ולהגדיל את הליניאריות של הפלט. מכיוון ש- PT100 משנה את ההתנגדות עקב הטמפרטורה, העברת זרם רב מדי דרכו תעניק קריאות שגויות עקב חימום עצמי כך שבחרתי בזרם מרבי של 5-10mA. כאשר PT100 הוא 80 אוהם הזרם הוא 1.775mA כך בבטחה מתחת לטווח המקסימלי. אתה מקטין את ההתנגדות להגדלת הרגישות, אך הדבר עשוי להשפיע לרעה על הלינאריות, מכיוון שנשתמש במשוואת קו מאוחר יותר (y = mx+c) בעל פלט לא לינארי יציג שגיאות. בתמונה השלישית יש גרף של פלט הגשר באמצעות נגדים עליונים שונים, הקו המלא הוא הפלט בפועל והקו המקווקו הוא הקירוב הליניארי. אתה יכול לראות בגרף הכחול הכהה (R1 & R3 = 200 אוהם) נותן את טווח המתח הגדול ביותר אך הפלט הוא הפחות ליניארי. הכחול הבהיר (R1 & R3 = 3.3 קאוהם) נותן את טווח המתחים הקטן ביותר אך הקו המקווקו והקו האחיד חופפים ומראים שהליניאריות שלו טובה מאוד.

אל תהסס לשנות ערכים אלה כך שיתאימו ליישום שלך, גם אם אתה משנה את המתח, וודא שהזרם לא יעלה מדי.

שלב 3: הגברה

בשלב האחרון מצאנו כי טווח הפלט של שני מחיצות המתח שהופחתו הוא 0 עד 0.1187 אך לא דיברנו על אופן חיסור המתחים הללו. לשם כך נזדקק למגבר דיפרנציאלי שיחסוך כניסה אחת מהשנייה ויגביר זאת על ידי הרווח של המגבר. המעגל עבור מגבר דיפרנציאלי מוצג בתמונה הראשונה. אתה מזין את Vb+ לתוך הכניסה ההפוכה ו- Vb- בכניסה הלא-היפנית והפלט יהיה Vb+- Vb- עם רווח של אחד כלומר ללא הגברה אבל על ידי הוספת הנגדים המוצגים בתמונה נוסיף רווח של 5.731. הרווח ניתן על ידי:

Ra הוא R5 & R7 ו- Rb הוא R6 & R8, המתח החוצה ניתן על ידי:

ישנן שתי בעיות עם חיבור המגבר הזה לפלט הגשר, אפקט הטעינה ושינוי הרווח. שינוי הרווח של המגבר מחייב אותך לשנות לפחות שני נגדים מכיוון ששני זוגות הנגדים חייבים להיות זהים, כך שיהיו שני סירים שצריכים להיות בעלי אותו ערך יהיה מעצבן ולכן נשתמש במשהו שנקרא מגבר מכשור. שעליו אני מדבר למטה. אפקט הטעינה הוא נגדי הכניסה למגבר המשפיעים על ירידת המתח על פני PT100, אנו רוצים שהמתח על פני PT100 יהיה ללא שינוי וכדי לעשות זאת נוכל לבחור נגדים גדולים מאוד עבור נגדי הכניסה כך שההתנגדות המקבילה של PT100 ונגד הכניסה קרוב מאוד להתנגדות PT100 אבל זה יכול לגרום לבעיות עם קיזוז פלט מתח ומתח שאני לא הולך להיכנס אליו. פשוט בחר טווח אמצע בטווח קוהמס אבל כפי שאמרתי, גם נגדים קטנים זה רע, אז נשנה קצת את המעגל.

בתמונה השנייה, יש לנו את פלט הגשר המחובר למגבר מכשור אשר פועל מגבר חיץ להפרדת שני חצאי המעגלים (הגשר וההגברה) וכן מאפשר שימוש להגברת הקלט על ידי שינוי פוטנציומטר אחד בלבד (Rgain). הרווח של מגבר האבזור ניתן על ידי:

כאשר Rc הוא הנגד של 3.9k מעל ומתחת לסיר.

על ידי הפחתת Rgain, ההגברה עולה. ואז בנקודה Va ו- Vb (Vb+ ו- Vb- מוגבר), זה רק מגבר דיפרנציאלי כמו קודם והרווח הכולל של המעגל הוא רק הרווחים מוכפלים יחד.

כדי לבחור את הרווח שלך אתה רוצה לעשות משהו כמו שעשינו בעבר עם הרוף, כדאי שנבחר התנגדות בדיוק מעל הטמפרטורה המקסימלית שלך בטווח שלך למקרה שהיא תעבור. מכיוון שאנו משתמשים ב- Arduino הכולל ADC של 5V, התפוקה המרבית של המעגל צריכה להיות 5V בטמפרטורה המרבית שבחרת. בואו לבחור את 150 אוהם כהתנגדות המרבית ומתח הגשר הלא מוגבר היה 0.1187V, הרווח הדרוש לנו הוא 42.185 (5/0.1187)

נניח שנשמור על Ra, Rb ו- Rc כ- 8.2k, 47k ו- 3.9k, עלינו רק למצוא את הערך עבור הסיר Rgain:

אז כדי להוציא את כל 5 וולט מטווח הטמפרטורות שבו אנו משתמשים, שנה את הערך של Rgain ל- 1.226k. מתח היציאה היוצא מהמגבר הדיפרנציאלי ניתן על ידי:

שלב 4: הפעלת המעגל

זהו השלב האחרון של המעגל, אולי שמתם לב ל- Vcc+ ו- Vcc- במעגלי מגבר ה- op, זה בגלל שהם זקוקים למתח חיובי ושלילי כדי לתפקד כראוי, אתה יכול לקבל מגברים של רכבת אחת אבל החלטתי להשתמש במגבר הזה מכיוון שזה מה ששכבתי. אז נספק +6V ו- -6V, ישנן שלוש דרכים שבהן אנו יכולים לעשות זאת. הראשון מוצג בתמונה הראשונה שבה אנו צריכים לשני ספקי כוח או שני מסופי יציאה מאספקת חשמל אחת, בעלי שניהם ב 6V ויש להם פלט חיובי אחד המחובר לשלילי של השני. 6V של ההיצע העליון יהיה +6V שלנו, החיובי של ההיצע התחתון הוא ה- GND והשלילי של ההיצע התחתון הוא -6V. רק חבר אותו כך אם התמ ג של שתי האספקות מופרדות או שזה יפגע באספקת הכוח שלך. כל ספקי הכוח המסחריים היו מפרידים את ה- GND אך אם ברצונך לבדוק, השתמש בבודק ההמשכיות במולטימטר שלך, אם הוא זמזם, אל תשתמש בהתקנה זו והשתמש במערכת הבאה. באספקה הביתית שלי, ניצלתי את הנתיך בכך.

בתמונה השנייה היא ההתקנה השנייה שיכולה להיות לנו, היא אכן דורשת אספקה אחת כדי להכפיל את המתח של המתח האחר, אך לא תפגע באספקה אם ה- GND מחובר. יש לנו שני חומרים מתכלים, אחד ב -12 וולט ושני ב -6 וולט. 12V יפעל כ- +6V שלנו, 6V מתוך ההיצע השני יפעל כ- GND ושני ה- GND בפועל מתוך האספקה יפעלו כ -6V.

התקנה אחרונה זו מיועדת לספקי הכוח עם יציאה אחת בלבד, היא משתמשת במגבר חיץ של רווח 1 ליצירת קרקע וירטואלית על ידי העברת מחצית מתח האספקה דרך מגבר החיץ. אז 12V יפעל כ- 6V ומסוף ה- GND בפועל יהיה -6V.

אם אתה רוצה להשתמש בסוללות, הייתי מציע את ההתקנה הראשונה, אך הבעיה עם הסוללות היא שהמתח יירד כשהם יתחילו למות והמתח החוצה מהגשר יירד גם הוא, ויתן קריאות טמפרטורה לא נכונות. אפשר כמובן לקרוא את המתח מהסוללות ולכלול אותם בחישובים או להשתמש בווסתים ועוד סוללות. בסופו של דבר, זה תלוי בך.

שלב 5: מעגל וקוד מלא

המעגל המלא מוצג למעלה והוא נוצר ב- Circuits.io החדש של Autodesk המאפשר לך ליצור מעגלים על לוח הלחם, לערוך את תרשים המעגלים (מוצג בתמונה 2) ותרשימי PCB והחלק הטוב ביותר, מאפשר לך לדמות את המעגל מלוח הלחם ו יכול אפילו לתכנת Arduino ולחבר אותו במצב לוח הלחם, בהמשך העמוד נמצאת הסימולציה ותוכל לשחק עם שני סירים. אם אתה רוצה לשכפל את המעגל ולהכניס ערכים משלך, תוכל למצוא את המעגל כאן. הסיר הראשון הוא 70 אוהם ובסדרה עם נגד 80 אוהם המדמה את PT100 בטווח של 80-150 אוהם, הסיר השני הוא הרווח של מגבר המכשור. למרבה הצער השתמשתי בספרייה שהורדתי עבור הקוד שלי, כך שהארדואינו אינו כלול במעגל למטה, אך יש רק שני חוטים נוספים שאתה צריך לחבר. אם נוח לך יותר עם LTspice, כללתי קובץ asc עם המעגל.

חבר את פין A0 ליציאה של המגבר הדיפרנציאלי

חבר את ה- GND של הארדואינו ל- GND של המעגל (לא ה- -6V)

וזה המעגל שנעשה, עכשיו על הקוד. מוקדם יותר ציינתי שנשתמש בנוסחה y = mx+c, ובכן כעת נחשב את m (השיפוע) ו- c (הקיזוז). בארדואינו, אנו קוראים מתח אך משוואת הטמפרטורה זקוקה לנו כדי לדעת את ההתנגדות של PT100 כך שדרך שבה אנו יכולים לעשות זאת היא על ידי החלפת ה- Serial.println (temp) ב- Serial.println (V) ותיעוד מתח והתנגדות בשתי טמפרטורות. בעת ביצוע בדיקה זו השאירו את PT100 לבד קצת, כדקה או שתיים והתרחקו מכל מקורות חום (אור שמש, מאוורר מחשב נייד, גופכם וכו ').

הנקודה הראשונה שאנו יכולים לקחת היא טמפרטורת החדר, כאשר המעגל מחובר ועובד, רשום את המתח (Vt1) הנקרא על ידי הארדואינו על הצג הסדרתי ונתק במהירות את PT100 ותרשום את התנגדותו (Rt1), אל תשים את ידיים על החללית בעת ניתוק מכיוון שזה ישנה את ההתנגדות. עבור הטמפרטורה השנייה, נוכל למקם את החללית במי קרח או במים חמים (היזהר אם אתה משתמש במים חמים) וחזור על מה שעשינו לפני שמצאנו Vt2 ו- Rt2. מיד לאחר שמניחים את החללית בנוזל המתן דקה או שתיים עד שההתנגדות תתייצב. אם אתה מעוניין בתגובת הזמן של ה- PT100, רשום את המתח של המסך הטורי כל 2 שניות בערך ונוכל לצייר גרף מזה ואני אסביר את זה מאוחר יותר. בעזרת שני המתחים וההתנגדויות, אנו יכולים לחשב את השיפוע כדלקמן:

Rt1 ו- Rt2 הן ההתנגדות בשתי הטמפרטורות וזהה לגבי המתחים Vt1 ו- Vt2. מהמדרון ואחת משתי קבוצות הנקודות שרשמת נוכל לחשב את הקיזוז:

C צריך להיות קרוב לרוף האמיתי שלך, מהסימולציה שלי חישבתי את הערכים הבאים:

מתוך התנגדות זו אנו יכולים למצוא את הטמפרטורה שלנו באמצעות הנוסחה שהייתה לנו בהתחלה:

וזהו, הקוד של הארדואינו נמצא למטה, אם יש לכם בעיות, פשוט השאירו תגובה ואנסה לעזור.

אין תמונות של המעגל שעשיתי כפי שעשיתי אותו לפני זמן מה ואין לי יותר את ה- PT100 לשחזר ולבדוק אבל רק תצטרך להאמין לי שזה עובד. אין הרבה מידע על PT100 ב- Instructables שמצאתי ולכן זו הסיבה שעשיתי את האבל הזה.

בשלב הבא אדבר על תגובת הזמן של ה- PT100 ואם אתה לא מתעניין במתמטיקה, כאשר אתה מודד שינוי טמפרטורה, תן ל- PT100 להסתפק בדקה בערך לפני שתתחיל לקרוא.

אם אתה מעוניין לראות פרויקטים אחרים שעשיתי, בקר באתר שלי

בלוג: רובורובלוג

ערוץ יוטיוב: רובורו

או תסתכל על ההוראות האחרות שלי: כאן

אם ה- HTML מתעסק עם הקוד שלהלן, הקוד מצורף

* קוד זה מחשב את הטמפרטורה באמצעות PT100

* נכתב על ידי רובורו * Github: <a href = "https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… <a href =" https://github.com/RonanB96/Read-Temp- מאת-PT100- … <a href = "https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… >>>>>>>>> * Circuit: <a href=" href="https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… <a href=" https://github.com/ronanb96/read-temp-from-pt100-…="">>>>>>>>>> * Blog: <a href=" href="https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… <a href=" https://github.com/ronanb96/read-temp-from-pt100-…="">>>>>>>>>> * Instrustable Post: <a href=" href="https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… <a href=" https://github.com/ronanb96/read-temp-from-pt100-…="">>>>>>>>>> * */ //You'll need to download this timer library from here //https://www.doctormonk.com/search?q=timer #include "Timer.h" // Define Variables float V; float temp; float Rx; // Variables to convert voltage to resistance float C = 79.489; float slope = 14.187; // Variables to convert resistance to temp float R0 = 100.0; float alpha = 0.00385; int Vin = A0; // Vin is Analog Pin A0 Timer t; // Define Timer object

void setup() {

Serial.begin(9600); // Set Baudrate at 9600 pinMode(Vin, INPUT); // Make Vin Input t.every(100, takeReading); // Take Reading Every 100ms } void loop() { t.update(); // Update Timer } void takeReading(){ // Bits to Voltage V = (analogRead(Vin)/1023.0)*5.0; // (bits/2^n-1)*Vmax // Voltage to resistance Rx = V*slope+C; //y=mx+c // Resistance to Temperature temp= (Rx/R0-1.0)/alpha; // from Rx = R0(1+alpha*X) // Uncommect to convet celsius to fehrenheit // temp = temp*1.8+32; Serial.println(temp); }

Step 6: Time Response of PT100

אז ציינתי של- PT100 יש תגובה איטית אך אנו יכולים לקבל נוסחה לטמפרטורה הנוכחית הנקראת על ידי PT100 בכל עת t. התגובה של PT100 היא תגובה מסדר ראשון שאפשר לכתוב אותה במונחים של Laplace כלומר פונקציית העברה, כמו:

כאשר tau (τ) הוא קבוע הזמן, K הוא הרווח של המערכת ו- s הוא אופרטור Laplace שניתן לכתוב אותו כ jω כאשר ω הוא תדר.

קבוע הזמן אומר לך כמה זמן לוקח למערכת סדר ראשון להתיישב בערך החדש שלה וכלל או אגודל הוא ש -5*טאו הוא כמה זמן ייקח להתייצב במצב היציב החדש. הרווח K מספר לך כמה הקלט יוגבר. עם PT100, הרווח הוא עד כמה ההתנגדות משתנה חלקי שינוי הטמפרטורה, מבחירה של שני ערכים אקראיים מגליון הנתונים הזה, קיבלתי רווח של 0.3856 אוהם/C.

לפני שאמרתי שתוכל להקליט את המתח כל 2 שניות לאחר שהכנסת את החללית לנוזל, חם או קר, מכאן נוכל לחשב את קבוע הזמן של המערכת. ראשית עליך לזהות היכן נקודת ההתחלה ונקודת הסיום, נקודת ההתחלה היא המתח לפני שאתה מכניס את החללית לנוזל ונקודת הסיום היא כאשר היא התיישבה. לאחר מכן הפחת אותם וזהו שינוי המתח של השלב, הבדיקה שערכת הייתה שינוי צעד שהוא שינוי פתאומי בקלט למערכת, הצעד הוא הטמפרטורה. עכשיו בגרף שלך עברו ל -63.2% משינוי המתח והזמן הזה הוא קבוע הזמן.

אם אתה מחבר ערך זה לפונקציית ההעברה, אז יש לך את הנוסחה המתארת את תגובת התדר של המערכות אבל זה לא מה שאנחנו רוצים כרגע, אנחנו רוצים את הטמפרטורה בפועל בזמן t עבור שלב בטמפרטורה אז אנחנו הולכים כדי לבצע טרנספורמציה הפוכה של Laplace של צעד למערכת. פונקציית ההעברה של מערכת מסדר ראשון עם קלט של שלב היא כדלקמן:

כאשר Ks הוא גודל המדרגה כלומר הפרש הטמפרטורה. אז נניח שהבדיקה מיושבת ב -20 מעלות צלזיוס, מונחת למים בטמפרטורה של 30 מעלות צלזיוס ולחיישן יש קבוע זמן של 8 שניות, פונקציית ההעברה ונוסחת תחום הזמן היא כדלקמן:

Δ (t) פירושו רק דחף כלומר קיזוז DC של 20 מעלות צלזיוס במקרה זה, אתה יכול פשוט לכתוב 20 במשוואות שלך בעת חישוב זה. זו המשוואה הסטנדרטית לשלב למערכת מסדר ראשון:

האמור לעיל מחשב את הטמפרטורה בזמן t אבל זה יעבוד עבור המתח מכיוון שהם פרופורציונליים זה לזה, אתה רק צריך את ערך ההתחלה והסיום, הזמן הקבוע וגודל הצעד. אתר בשם Symbolab מצוין לבדוק אם המתמטיקה שלך נכונה, הוא יכול לבצע Laplace, אינטגרציה, בידול והמון דברים אחרים וזה נותן לך את כל השלבים בדרך. ניתן למצוא כאן את הפיכת Laplace ההפוכה של האמור לעיל.