פתרון לוחות האמת: 10 שלבים

2024 מְחַבֵּר: John Day | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-30 09:12

טבלת אמת היא דרך לדמיין את כל תוצאות הבעיה. ערכת הוראות זו מיועדת לאנשים שמתחילים במתמטיקה דיסקרטית. נתאמן היום בבעיה לדוגמה הספציפית להוראות אלה. תזדקק לנייר גירוד ועיפרון כדי לדמיין את השולחן. בעיה זו אמורה להימשך כ- 5 דקות לאנשים עם ידע מוקדם בנושא וכעשר דקות למתחילים.

עבור מערך הוראות זה, נתמקד בבעיה ~ p Λ q. אנו משתמשים בזה כדי להציג כמה סמלים הדרושים לפירוש טבלאות אמת.

שלב 1: הבנת לוחות האמת

שולחן אמת הוא דרך לדמיין את כל האפשרויות של בעיה. הכרת לוחות האמת היא הכרח בסיסי למתמטיקה דיסקרטית. כאן, נמצא את כל התוצאות למשוואה הפשוטה של ~ p Λ q.

שלב 2: הכרת הסמלים

השלב הראשון לשולחן האמת הוא הבנת הסימנים. ה ~ 'בבעיה מסוימת זו מייצגת שלילה. "P" ו- "q" הם שני משתנים. "Λ" שווה ל "ו". משוואה זו נקראת כ"לא p ו- q ", כלומר המשוואה נכונה אם p אינו נכון ו- q נכון.

שלב 3: עיצוב הטבלה

עכשיו כדי ליצור את הטבלה בפועל. חשוב לפרק את הבעיה לפי כל משתנה. לבעיה זו, נחלק אותה כדלקמן: p, ~ p, q ו- ~ p Λ q. התמונה היא דוגמה טובה לאיך שהשולחן שלך צריך להיראות.

שלב 4: הקצאת אמת ושקר

מכיוון שיש רק שני משתנים, יהיו רק ארבע אפשרויות למשתנה. עבור p, חילקנו אותו עם מחצית המרווחים שצולמו על ידי T (עבור אמת) והחצי השני על ידי F (על שקר).

שלב 5: שלילה

עבור ~ p, אתה כותב את הסימן ההפוך שיש ל- p מאז ~ p הוא ההפך של p.

שלב 6: משתנה "q"

עבור q, אתה מתחלף בין T ו- F על מנת לקבל כל שילוב אפשרי. מכיוון שהמשוואה מתמקדת רק ב- ~ p, אנו יכולים להתעלם מהעמודה p בעת קביעת האמת של המשוואה. הסמל "Λ" פירושו שגם ~ p וגם q צריכים להיות נכונים כדי שהמשוואה תהיה נכונה.

שלב 7: פתרון לשקר בטור האחרון

בשורה הראשונה, מכיוון ש ~ p הוא F ו- q הוא T, ~ p Λ q הוא F בתרחיש ש ~ p הוא F ו- q הוא T. התרחיש היחיד שהמשוואה היא T הוא המקום שבו ~ p הוא T ו- q הוא ט.

שלב 8: מציאת האמת בעמודה האחרונה

המשמעות היא שהשורה היחידה שהיא T היא השלישית.

שלב 9: סיום הטבלה

בדוק שוב שהטבלה שלך נכונה. אתה עושה זאת על ידי בדיקת הסימנים הנכונים שלך וודא שהטור האחרון מבוצע כהלכה. העמודה האחרונה היא תוצאה של כל התמורות האפשריות מהמשתנים.

שלב 10: בוצע

עכשיו שאתה יודע איך לעשות שולחן אמת בסיסי, המשך לתרגל! ככל שתתרגל יותר, כך תשתפר בביצוע אותם.