עכבת רכיבים באמצעות מתמטיקה מורכבת: 6 שלבים

2024 מְחַבֵּר: John Day | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-30 09:12

להלן יישום מעשי של משוואות מתמטיות מורכבות.

זוהי למעשה טכניקה שימושית מאוד בה ניתן להשתמש כדי לאפיין רכיבים, או אפילו אנטנה, בתדרים שנקבעו מראש.

אם התעסקת עם מוצרי אלקטרוניקה אולי אתה מכיר את הנגדים וחוק אוהם. כלומר R = V / I כעת אתה עשוי להיות מופתע לדעת שזה כל מה שאתה צריך לפתור גם עבור עכבה מורכבת! כל העכבות מורכבות במהותן, כלומר יש להן חלק אמיתי ודמיוני. במקרה של הנגד הדמיון (או התגובה) הוא 0, בהתאם אין הבדל פאזה בין V ו- I, כך שנוכל להשאיר אותם בחוץ.

סיכום מהיר על מספרים מורכבים. מורכב פשוט אומר שהמספר בנוי משני חלקים, ממש ודמיוני. ישנן שתי דרכים לייצג מספרים מורכבים, למשל באיור לעיל, נקודה יכולה להיות מוגדרת על ידי הערכים האמיתיים והדמיוניים, כגון היכן הקווים הצהובים והכחולים נפגשים. למשל אם הקו הכחול היה ב -4 בציר ה- X, ו -3 בציר Y, המספר הזה יהיה 4 + 3i, i מציין שזהו החלק הדמיוני של מספר זה. דרך נוספת להגדיר את אותה נקודה תהיה לפי האורך (או המשרעת) של הקו האדום, כמו גם איזו זווית היא עושה עם האופק. בדוגמה למעלה זה יהיה 5 <36.87.

או קו באורך 5 בזווית של 36.87 מעלות.

במשוואה מעל כל הפרמטרים, R, V ואני יכולים להיות בעלי חלק דמיוני, כאשר עובדים עם נגדים ערך זה הוא 0.

כאשר עובדים עם משרנים או קבלים, או כאשר ניתן למדוד הפרש פאזה (במעלות) בין האותות, המשוואה נשארת זהה אך יש לכלול את החלק הדמיוני של המספר. רוב המחשבונים המדעיים הופכים את העבודה עם מתמטיקה מורכבת לקלה מאוד, במדריך זה אעבוד דרך דוגמה על Casio fx-9750GII.

ראשית, סיכום המשוואה של מחלק מתח הנגד.

לפי הדמות -

המתח ב- Y הוא הנוכחי i מוכפל ב- R2

i הוא מתח X מחולק בסכום של R1 ו- R2

כאשר R2 אינו ידוע נוכל למדוד את הערכים האחרים, X, Y, R1 ולסדר מחדש את המשוואה לפתרון R2.

אספקה

מחשבון מדעי

מחולל אותות

אוֹסְצִילוֹסקוּפּ

שלב 1: התקנה

נניח שאנחנו רוצים לחשב את השראות המכשיר הנבדק (DUT) ב -1 מגה -הרץ.

מחולל האותות מוגדר עבור פלט סינוסי של 5V ב 1MHZ.

אנו משתמשים בנגדים של 2k אוהם, וערוצי האוסילוסקופ הם CH1 ו- CH2

שלב 2: אוסצילוסקופ

אנו מקבלים את צורות הגל כפי שמוצג באיור. ניתן לראות ולמדוד שינוי פאזה באוסילוסקופ ולהוביל ב- 130ns. המשרעת היא 3.4V. שים לב, האות ב- CH1 צריך להיות 2.5V כפי שהוא נלקח ביציאה של מחלק המתח, כאן הוא מוצג כ -5V להבהרה, מכיוון שזהו הערך שעלינו להשתמש בו גם בחישובים שלנו. כלומר 5V הוא מתח הכניסה למחלק עם הרכיב הלא ידוע.

שלב 3: חישוב שלב

ב- 1MHz תקופת אות הכניסה היא 1us.

130ns נותן יחס של 0.13. או 13%. 13% מ- 360 הוא 46.6

לאות 5V ניתנת זווית של 0.. מכיוון שזהו אות הכניסה שלנו ומשמרת הפאזה יחסית אליו.

האות 3.4V מקבל את הזווית של +46.6 (ה + אומר שהוא מוביל, עבור קבל הזווית תהיה שלילית).

שלב 4: במחשבון

כעת אנו פשוט מזינים את הערכים הנמדדים שלנו במחשבון.

R הוא 2k

V הוא 5 (עריכה - V הוא 5, בהמשך המשוואה משתמשים ב- X! התוצאה זהה בדיוק כמו שיש לי X כמו 5 במחשבון שלי)

Y הוא המתח הנמדד שלנו עם זווית הפאזה, מספר זה מוזן כמספר מורכב, פשוט על ידי ציון הזווית כפי שמוצג במסך המחשבון

שלב 5: פתור את המשוואה

עכשיו המשוואה

(Y * R) / (X - Y)

מוקלד במחשבון, זוהי בדיוק אותה המשוואה שבה אנו משתמשים כדי לפתור מחיצות מתח הנגד:)

שלב 6: ערכים מחושבים

המחשבון הניב את התוצאה

18 + 1872i

ה- 18, הוא החלק האמיתי של העכבה ויש לו השראות של +1872 ב 1MHz.

מה שעומד על 298uH לפי משוואת עכבת המשרן.

18 אוהם גבוה יותר מההתנגדות שתימדד עם מולטימטר, הסיבה לכך היא שהמודד מודד התנגדות ב- DC. במהירות 1MHz יש אפקט עור, שבו החלק הפנימי של המנצח עוקף על ידי הזרם והוא זורם רק על החלק החיצוני של הנחושת, ומוריד למעשה את שטח הצלב של המנצח ומגביר את ההתנגדות שלו.