תוכן עניינים:

מטוטלת הפוכה: תורת השליטה והדינמיקה: 17 שלבים (עם תמונות)
מטוטלת הפוכה: תורת השליטה והדינמיקה: 17 שלבים (עם תמונות)

וִידֵאוֹ: מטוטלת הפוכה: תורת השליטה והדינמיקה: 17 שלבים (עם תמונות)

וִידֵאוֹ: מטוטלת הפוכה: תורת השליטה והדינמיקה: 17 שלבים (עם תמונות)
וִידֵאוֹ: כריס לאנגן Λ ברנרדו קסטרופ על התודעה 2024, יולי
Anonim
Image
Image
מטוטלת הפוכה: תורת השליטה והדינמיקה
מטוטלת הפוכה: תורת השליטה והדינמיקה
מטוטלת הפוכה: תורת השליטה והדינמיקה
מטוטלת הפוכה: תורת השליטה והדינמיקה
מטוטלת הפוכה: תורת השליטה והדינמיקה
מטוטלת הפוכה: תורת השליטה והדינמיקה

המטוטלת ההפוכה היא בעיה קלאסית בדינמיקה ובתורת הבקרה, אשר מפורטת בדרך כלל בקורסי פיזיקה או מתמטיקה בתיכון ותואר ראשון. בהיותי חובב מתמטיקה ומדעים בעצמי, החלטתי לנסות וליישם את המושגים שלמדתי במהלך השיעורים שלי כדי לבנות מטוטלת הפוכה. יישום מושגים כאלה בחיים האמיתיים לא רק עוזר לחזק את ההבנה של המושגים אלא גם חושף אותך לממד חדש לגמרי של בעיות ואתגרים העוסקים בפרקטיות ובמצבים חיים אמיתיים שלעולם לא ניתן להיתקל בהם בשיעורי תיאוריה.

במדריך זה אציג תחילה את בעיית המטוטלת ההפוכה, לאחר מכן אכסה את ההיבט התיאורטי של הבעיה, ולאחר מכן אדון בחומרה ובתוכנה הנדרשות להעלאת מושג זה לחיים.

אני מציע לך לצפות בסרטון המצורף למעלה תוך כדי העברת המדריך שיעניק לך הבנה טובה יותר.

ולסיום, אנא אל תשכח להפיל הצבעה ב'תחרות המדע בכיתה 'אם אהבת את הפרויקט הזה ואל תהסס להשאיר שאלות בסעיף ההערות למטה. עשייה שמחה!:)

שלב 1: הבעיה

הבעיה
הבעיה

בעיית המטוטלת ההפוכה מקבילה לאיזון מטאטא או מוט ארוך בכף ידך, דבר שרובנו ניסינו כילד. כאשר עינינו רואות את הקוטב נופל לצד מסוים, הן שולחות מידע זה אל המוח המבצע חישובים מסוימים ולאחר מכן מורה לזרועך לנוע למיקום מסוים במהירות מסוימת כדי להתנגד לתנועת הקוטב, אשר בתקווה יביא את מוט היפוך חזרה עד אנכי. תהליך זה חוזר על עצמו כמה מאות פעמים בשנייה מה ששומר על המוט לחלוטין בשליטתך. המטוטלת ההפוכה מתפקדת באופן דומה. המטרה היא לאזן מטוטלת הפוכה על עגלה שמותר לה לנוע. במקום עיניים, חיישן משמש לזיהוי מיקום המטוטלת ששולח את המידע למחשב המבצע חישובים מסוימים ומורה למפעילים להזיז את העגלה באופן שיהפוך את המטוטלת לאנכית שוב.

שלב 2: הפתרון

הפתרון
הפתרון

בעיה זו של איזון מטוטלת הפוכה דורשת תובנה לגבי התנועות והכוחות הפועלים במערכת זו. בסופו של דבר, תובנה זו תאפשר לנו לבוא עם "משוואות תנועה" של המערכת אשר באמצעותן ניתן לחשב יחסים בין הפלט המגיע למפעילים לבין התשומות המגיעות מהחיישנים.

ניתן לגזור את משוואות התנועה בשתי דרכים בהתאם לרמה שלך. ניתן לגזור אותם באמצעות חוקי היסוד של ניוטון וכמה מתמטיקה ברמת התיכון או באמצעות מכניקה לגראנגית אשר מוצגת בדרך כלל בקורסי פיזיקה לתואר ראשון. (הערה: גזירת משוואות התנועה באמצעות חוקי ניוטון היא פשוטה אך מייגעת ואילו השימוש במכניקה לגראנגית הרבה יותר אלגנטי אך דורש הבנה של מכניקה לגראנגית למרות ששתי הגישות מובילות בסופו של דבר לאותו פתרון).

שתי הגישות והנגזרות הפורמליות שלהן מכוסות בדרך כלל בשיעורים תיכוניים או לתואר ראשון במתמטיקה או פיזיקה, אם כי ניתן למצוא אותן בקלות באמצעות חיפוש פשוט בגוגל או על ידי ביקור בקישור זה. בהתבוננות במשוואות התנועה הסופיות אנו מבחינים ביחס בין ארבע כמויות:

  • זווית המטוטלת לאנכי
  • מהירות הזווית של המטוטלת
  • האצת הזווית של המטוטלת
  • התאוצה הלינארית של העגלה

כאשר שלושת הראשונים הם כמויות שהחיישן עומד למדוד והכמות האחרונה תישלח למפעיל לביצוע.

שלב 3: תורת השליטה

תורת השליטה
תורת השליטה

תורת הבקרה היא תחום משנה של המתמטיקה העוסק בשליטה והפעלת מערכות דינמיות בתהליכים ומכונות מהונדסים. המטרה היא לפתח מודל בקרה או לולאת בקרה כדי להשיג בדרך כלל יציבות. במקרה שלנו, איזנו את המטוטלת הפוכה.

ישנם שני סוגים עיקריים של לולאות בקרה: בקרת לולאה פתוחה ובקרת לולאה סגורה. בעת יישום בקרת לולאה פתוחה, פעולת הבקרה או הפקודה מהבקר אינה תלויה בפלט המערכת. דוגמה טובה לכך היא תנור, שבו משך הזמן בו נשאר התנור תלוי אך ורק בטיימר.

בעוד שבמערכת לולאה סגורה, הפקודה של הבקר תלויה במשוב ממצב המערכת. במקרה שלנו, המשוב הוא זווית המטוטלת בהתייחס לנורמלי הקובע את המהירות והמיקום של העגלה, ולכן מערכת זו הופכת למערכת לולאה סגורה. מצורף לעיל ייצוג חזותי בצורה של תרשים בלוקים של מערכת לולאה סגורה.

ישנן מספר טכניקות של מנגנוני משוב, אך אחת השיטות הנפוצות ביותר היא בקר הנגזרת הפרופורציונלית -אינטגרלית (בקר PID), וזה מה שאנו הולכים להשתמש בו.

הערה: הבנת פעולתם של בקרים כאלה מועילה מאוד בפיתוח בקר מצליח אם כי הסבר הפעולות של בקר כזה הוא מעבר להיקף ההנחיות. במקרה שלא נתקלת בסוגים אלה של בקרים בקורס שלך יש חבורות של חומרים ברשת וחיפוש פשוט בגוגל או קורס מקוון יעזור.

שלב 4: יישום פרויקט זה בכיתה שלך

קבוצת גיל: פרויקט זה מיועד בעיקר לתלמידי תיכון או לתואר ראשון, אך ניתן להציגו גם לילדים צעירים יותר כהדגמה על ידי מתן סקירה כללית של המושגים.

מושגים מכוסים: המושגים העיקריים המכוסים בפרויקט זה הם דינמיקה ותורת הבקרה.

זמן נדרש: לאחר איסוף כל החלקים וייצורם, ההרכבה אורכת 10 עד 15 דקות. יצירת מודל הבקרה דורשת עוד קצת זמן, לשם כך ניתן לתת לתלמידים יומיים עד שלושה ימים. לאחר שכל תלמיד (או קבוצות תלמידים) פיתחו את מודלי השליטה המתאימים להם, ניתן להשתמש ביום אחר לאנשים או לצוותים להפגין.

אחת הדרכים ליישם את הפרויקט הזה בכיתה שלך היא לבנות את המערכת (המתוארת בשלבים הבאים), בעוד האצווה עובדת על נושאי המשנה של הפיזיקה הקשורים לדינמיקה או בזמן שהם לומדים מערכות בקרה בשיעורי מתמטיקה. בדרך זו ניתן ליישם רעיונות ומושגים שהם נתקלים בהם במהלך השיעור ישירות ליישום בעולם האמיתי, מה שהופך את המושגים שלהם לבהירים הרבה יותר מכיוון שאין דרך טובה יותר ללמוד מושג חדש מאשר ליישם אותו בחיים האמיתיים.

ניתן לבנות מערכת אחת, יחד כמחלקה ולאחר מכן ניתן לחלק את המעמד לצוותים, כל אחד בונה מודל בקרה מאפס. לאחר מכן כל קבוצה יכולה להדגים את עבודתם במתכונת תחרותית, כאשר מודל הבקרה הטוב ביותר הוא זה שיכול לאזן את הארוך ביותר ולעמוד בדחיפות ודחיפות בצורה חזקה.

דרך נוספת ליישם פרויקט זה בכיתה שלך היא לגרום לילדים גדולים יותר (תיכון בערך), לפתח פרויקט זה ולהדגים אותו לילדים צעירים יותר תוך מתן סקירה כללית של הדינמיקה והשליטה. זה עשוי לא רק לעורר עניין בפיזיקה ומתמטיקה לילדים הצעירים יותר, אלא גם יעזור לתלמידים המבוגרים לגבש את מושגי התיאוריה שלהם מכיוון שאחת הדרכים הטובות ביותר לחזק את המושגים שלך היא על ידי הסבר לאחרים, במיוחד ילדים צעירים כפי שהיא דורשת. שתנסח את הרעיונות שלך בצורה פשוטה וברורה מאוד.

שלב 5: חלקים ואספקה

חלקים ואספקה
חלקים ואספקה
חלקים ואספקה
חלקים ואספקה
חלקים ואספקה
חלקים ואספקה

העגלה תהיה רשאית לנוע בחופשיות על מערכת מסילות המעניקה לה דרגה אחת של חופש. להלן החלקים והאספקה הדרושים לייצור המטוטלת ומערכת העגלה והמסילות:

מכשירי חשמל:

  • לוח אחד תואם Arduino, כל אחד יעבוד. אני ממליץ על Uno למקרה שאתה לא מנוסה מדי באלקטרוניקה מכיוון שיהיה קל יותר לעקוב אחריו.
  • מנוע צעד אחד מסוג Nema17, שיתפקד כמפעיל לעגלה.
  • נהג מנוע צעד אחד, שוב הכל יעבוד, אבל אני ממליץ על נהג מנוע צעד A4988 כי פשוט יהיה פשוט יותר לעקוב אחריו.
  • MPU-6050 שישה צירים (Gyro + Accelerometer), שיזהה את הפרמטרים השונים כגון זווית ומהירות זוויתית של המטוטלת.
  • אספקת חשמל אחת של 12V 10A, 10A היא למעשה הגזמה קלה עבור הפרויקט הספציפי הזה, כל דבר מעל 3A יעבוד, אך האפשרות לצייר זרם נוסף מאפשרת פיתוח עתידי שבו ייתכן שיידרש יותר כוח.

חוּמרָה:

  • 16 x מסבים, השתמשתי במסבי סקייטבורד והם עבדו נהדר
  • 2 x גלגלות וחגורה GT2
  • כ -2.4 מטרים של צינור PVC בגודל 1.5 אינץ '
  • חבורה של אגוזים וברגים 4 מ"מ

חלק מהחלקים ששימשו בפרויקט זה הודפסו גם הם תלת ממד, ולכן יש שימוש במדפסת תלת מימד מאוד שימושי, אם כי בדרך כלל ישנן מתקני הדפסה תלת מימד מקומיים או מקוונים.

העלות הכוללת של כל החלקים היא קצת פחות מ- 50 $ (לא כולל מדפסת התלת -ממד)

שלב 6: חלקים מודפסים בתלת מימד

חלקים מודפסים בתלת מימד
חלקים מודפסים בתלת מימד
חלקים מודפסים בתלת מימד
חלקים מודפסים בתלת מימד
חלקים מודפסים בתלת מימד
חלקים מודפסים בתלת מימד

חלק מחלקי מערכת העגלה והמסילות היו חייבים להיות מותאמים אישית, אז השתמשתי בחינם של Autodesk לשימוש ב- Fusion360 כדי לדגמן את קבצי ה- cad ולהדפיס אותם במדפסת תלת -ממד.

חלק מהחלקים שהיו בצורות דו-ממדיות בלבד, כמו המטוטלת ומיטת הגנטרי, נחתכו בלייזר מכיוון שזה היה הרבה יותר מהיר. כל קבצי STL מצורפים למטה בתיקייה המכווצת. להלן רשימה מלאה של כל החלקים:

  • 2 x רולר גנטרי
  • 4 x מכסי סיום
  • 1 x סוגר צעד
  • 2 x מחזיק מיסב גלגלת סרק
  • 1 x מחזיק מטוטלת
  • 2 x חיבור חגורה
  • 1 x מחזיק נושאת מטוטלת (א)
  • 1 x מחזיק נושאת מטוטלת (ב)
  • 1 x מרווח חור גלגלת
  • 4 x מרווח חור מיסב
  • 1 x צלחת גנטרי
  • 1 x לוח מחזיק מדרגות
  • 1 x לוח מחזיק גלגלת סרק
  • 1 x מטוטלת (א)
  • 1 x מטוטלת (ב)

בסך הכל יש 24 חלקים, שלא לוקחים יותר מדי זמן להדפיס מכיוון שהחלקים קטנים וניתנים להדפסה יחד. במהלך הוראה זו, אתייחס לחלקים המבוססים על השמות ברשימה זו.

שלב 7: הרכבת גלילי הגנטרי

הרכבת גלילי הגנטרי
הרכבת גלילי הגנטרי
הרכבת גלילי הגנטרי
הרכבת גלילי הגנטרי
הרכבת גלילי הגנטרי
הרכבת גלילי הגנטרי
הרכבת גלילי הגנטרי
הרכבת גלילי הגנטרי

גלילי הגנטרי הם כמו הגלגלים לעגלה. אלה יתגלגלו לאורך מסילת ה- PVC שתאפשר לעגלה לנוע בצורה חלקה עם חיכוך מינימלי. עבור שלב זה, תפוס את שני גלילי הגנטרי המודפסים בתלת מימד, 12 מסבים וחבורה של אגוזים וברגים. תדרשו 6 מסבים לכל גליל. חבר את המסבים לרולר בעזרת האומים והברגים (השתמש בתמונות כהפניה). לאחר ביצוע כל גליל, החלק אותם על צינור ה- PVC.

שלב 8: הרכבת מערכת הכונן (מנוע צעד)

הרכבת מערכת ההנעה (מנוע צעד)
הרכבת מערכת ההנעה (מנוע צעד)
הרכבת מערכת ההנעה (מנוע צעד)
הרכבת מערכת ההנעה (מנוע צעד)
הרכבת מערכת ההנעה (מנוע צעד)
הרכבת מערכת ההנעה (מנוע צעד)

העגלה תונע על ידי מנוע צעד רגיל Nema17. מהדקים את המנוע לתושבת המדרגות באמצעות הברגים שהיו אמורים להגיע כסט עם המדרגה. לאחר מכן, הברג את התושבת על לוחית מחזיקי המדרגות, יישר את 4 החורים בתושבת עם ה -4 שעל הצלחת והשתמש באומים ובברגים כדי להדק את השניים יחד. לאחר מכן, הרכיב את גלגלת GT2 על פיר המנוע והצמד את 2 מכסי הקצה לצלחת מחזיק המדרגה מלמטה בעזרת עוד אגוזים וברגים. לאחר שתסיים, תוכל להחליק את מכסי הקצה אל הצינורות. במקרה שההתאמה נכונה מדי במקום לכפות את מכסי הקצה על הצינורות, אני ממליץ לשייף את המשטח הפנימי של מכסה הקצה המודפס בתלת מימד עד שההתאמה צמודה.

שלב 9: הרכבת מערכת ההנעה (גלגלת סרק)

הרכבת מערכת ההנעה (גלגלת סרק)
הרכבת מערכת ההנעה (גלגלת סרק)
הרכבת מערכת ההנעה (גלגלת סרק)
הרכבת מערכת ההנעה (גלגלת סרק)
הרכבת מערכת ההנעה (גלגלת סרק)
הרכבת מערכת ההנעה (גלגלת סרק)

האומים והברגים שבהם השתמשתי היו בקוטר 4 מ"מ אם כי החורים על הגלגלת והמסבים היו 6 מ"מ, ולכן נאלצתי להדפיס מתאמים תלת -ממדיים ולדחוף אותם לתוך חורי הגלגלת והמסבים כך שלא לנענע על הבורג. אם יש לך אגוזים וברגים בגודל הנכון, לא תדרש שלב זה.

התאם את המסבים למחזיק מיסב הגלגלת הסרק. שוב אם ההתאמה הדוקה מדי, השתמש בנייר זכוכית כדי לשייף קלות את הקיר הפנימי של מחזיק נושאת הגלגלת הסרק. העבירו בריח דרך אחד המסבים, ולאחר מכן החליקו גלגלת על הבורג וסגרו את הקצה השני עם ערכת מחזיק הנושאת וגלגלת סרק השנייה.

לאחר שתסיים, חבר את זוג מחזיקי הנושא של גלגלת סרק על צלחת מחזיק גלגלת הסרק והצמד את מכסי הקצה לפנים התחתונה של צלחת זו, בדומה לשלב הקודם. לבסוף, מכסה את הקצה הנגדי של שני צינורות ה- PVC באמצעות מכסי קצה אלה. עם זה מסילות העגלה שלך הושלמו.

שלב 10: הרכבת הגנטרי

הרכבת הגנטרי
הרכבת הגנטרי
הרכבת הגנטרי
הרכבת הגנטרי
הרכבת הגנטרי
הרכבת הגנטרי

השלב הבא הוא בניית העגלה. חבר את שני הגלילים יחד בעזרת לוח הגנט ו -4 אגוזים וברגים. ללוחות הגנטרי יש חריצים כך שתוכלו להתאים את מיקום הצלחת להתאמות קלות.

לאחר מכן, הרכיב את שני החבילים לחגורה משני צידי צלחת הגנטרי. הקפד לצרף אותם מלמטה אחרת החגורה לא תהיה באותה רמה. הקפד גם להעביר את הברגים מלמטה, כי אחרת, אם הברגים ארוכים מדי הם עלולים לגרום לחסימה של החגורה.

לבסוף, חבר את מחזיק המטוטלת לחזית העגלה בעזרת אגוזים וברגים.

שלב 11: הרכבת המטוטלת

הרכבת המטוטלת
הרכבת המטוטלת
הרכבת המטוטלת
הרכבת המטוטלת
הרכבת המטוטלת
הרכבת המטוטלת
הרכבת המטוטלת
הרכבת המטוטלת

המטוטלת נעשתה בשתי חלקים פשוט כדי לחסוך בחומר. אתה יכול להדביק את שתי החלקים יחד על ידי יישור השיניים והדבקתן. שוב דחוף את מרווחי חורי המסבים לשני המיסבים כדי לפצות על קוטר הבריח הקטן יותר ולאחר מכן דחף את המסבים לתוך חורי הנשיאה של שני חתיכות מחזיק הנושאות של המטוטלת. מהדקים את שני החלקים המודפסים בתלת -ממד בכל צד של הקצה התחתון של המטוטלת ואבטחו את השלושה יחד באמצעות 3 אגוזים וברגים העוברים בין מחזיקי הנוסעים למטוטלת. העבר בורג דרך שני המסבים והדק את הקצה השני בעזרת אגוז מתאים.

לאחר מכן, תפס את MPU6050 שלך והצמד אותו בקצה הנגדי של המטוטלת באמצעות ברגי הרכבה.

שלב 12: הרכבת המטוטלת והחגורות

הרכבת המטוטלת והחגורות
הרכבת המטוטלת והחגורות
הרכבת המטוטלת והחגורות
הרכבת המטוטלת והחגורות
הרכבת המטוטלת והחגורות
הרכבת המטוטלת והחגורות

השלב האחרון הוא הרכבת המטוטלת על העגלה. עשו זאת על ידי העברת הבורג שעברתם קודם לכן דרך שני מסבי המטוטלת, דרך החור על מחזיק המטוטלת המחובר לחלקו הקדמי של העגלה והשתמשו באום בקצה השני כדי להדק את המטוטלת לעגלה.

לבסוף, תפס את חגורת ה- GT2 שלך והתחיל קודם כל לאבטח קצה אחד לאחד מחברי החגורת המהודקים על העגלה. לשם כך השתמשתי בקליפ חגורה הדפסה תלת מימדי הנצמד לקצה החגורה ומונע ממנה להחליק דרך החריץ הצר. את ה- stls ליצירה זו ניתן למצוא ב- Thingiverse באמצעות קישור זה. עוטפים את החגורה כל הדרך סביב גלגלת המדרגות וגלגלת הסרק והדק את הקצה השני של החגורה לחתיכת החיבור לחגורה בקצה הנגדי של העגלה. מתח את החגורה תוך הקפדה לא להדק יותר מדי או להשאיר אותה מאבדת מדי ועם זה המטוטלת והעגלה שלך הושלמה!

שלב 13: חיווט ואלקטרוניקה

חיווט ואלקטרוניקה
חיווט ואלקטרוניקה
חיווט ואלקטרוניקה
חיווט ואלקטרוניקה
חיווט ואלקטרוניקה
חיווט ואלקטרוניקה

החיווט כולל חיבור MPU6050 ל- Arduino וחיווט מערכת הכונן. עקוב אחר תרשים החיווט המצורף למעלה לחיבור כל רכיב.

MPU6050 ל- Arduino:

  • GND ל- GND
  • +5v עד +5v
  • SDA עד A4
  • SCL עד A5
  • Int ל- D2

מנוע צעד לנהג צעד:

  • סליל 1 (א) עד 1A
  • סליל 1 (ב) עד 1B
  • סליל 2 (א) עד 2A
  • סליל 2 (ב) עד 2B

נהג צעד לארדואינו:

  • GND ל- GND
  • VDD ל- +5v
  • שלב עד D3
  • DIR ל- D2
  • VMOT למסוף החיובי של ספק הכוח
  • GND למסוף הקרקע של ספק הכוח

יש לחבר את סיכות השינה והאיפוס במנהג הצעדים עם מגשר. ולבסוף, מומלץ לחבר קבל אלקטרוליטי של כ -100 uF במקביל למסופים החיוביים והקרקעיים של ספק הכוח.

שלב 14: שליטה במערכת (שליטה פרופורציונלית)

שליטה במערכת (שליטה פרופורציונלית)
שליטה במערכת (שליטה פרופורציונלית)
שליטה במערכת (שליטה מידתית)
שליטה במערכת (שליטה מידתית)
שליטה במערכת (שליטה מידתית)
שליטה במערכת (שליטה מידתית)

בתחילה, החלטתי לנסות מערכת בקרה פרופורציונלית בסיסית, כלומר, מהירות העגלה פשוט פרופורציונאלית בגורם מסוים לזווית שהמטוטלת עושה עם האנכי. זה נועד להיות פשוט מבחן לוודא שכל החלקים מתפקדים כראוי. למרות שמערכת פרופורציונלית בסיסית זו הייתה חזקה מספיק כדי שהמטוטלת כבר תתאזן. המטוטלת יכולה אפילו להתמודד עם דחיפות עדינות ודחיפות די חזקות. למרות שמערכת בקרה זו עבדה בצורה מופלאה, עדיין היו לה כמה בעיות. אם נסתכל על הגרף של קריאות ה- IMU לאורך זמן מסוים, נוכל להבחין בבירור בתנודות בקריאות החיישן. זה מרמז כי בכל פעם שהבקר מנסה לבצע תיקון, הוא תמיד עובר הגזמה בכמות מסוימת, שהיא למעשה מהותה של מערכת בקרה פרופורציונלית. ניתן לתקן שגיאה קלה זו על ידי יישום בקר מסוג אחר המתחשב בכל הגורמים הללו.

הקוד למערכת הבקרה הפרופורציונלית מצורף למטה. הקוד דורש תמיכה בכמה ספריות נוספות שהן ספריית MPU6050, ספריית PID וספריית AccelStepper. ניתן להוריד אותם באמצעות מנהל הספרייה המשולב של Arduino IDE. פשוט עבור אל סקיצה >> כלול ספרייה >> נהל ספריות, ולאחר מכן פשוט חפש PID, MPU6050 ו- AccelStepper בסרגל החיפוש והתקן אותן על ידי לחיצה על כפתור ההתקנה.

למרות שהעצה שלי לכל אלה מכם שחובבי מדעים ומתמטיקה תהיה לנסות לבנות בקר מסוג זה מאפס. זה לא רק יחזק את המושגים שלך בנוגע לדינמיקה ולתיאוריות הבקרה, אלא גם ייתן לך הזדמנות ליישם את הידע שלך ביישומים בחיים האמיתיים.

שלב 15: שליטה במערכת (בקרת PID)

שליטה במערכת (בקרת PID)
שליטה במערכת (בקרת PID)
שליטה במערכת (בקרת PID)
שליטה במערכת (בקרת PID)
שליטה במערכת (בקרת PID)
שליטה במערכת (בקרת PID)

באופן כללי, בחיים האמיתיים, ברגע שמערכת בקרה מוכיחה שהיא מספיק חזקה ליישומה, המהנדסים בדרך כלל פשוט מסיימים את הפרויקט במקום לסבך את הסיטואציות באמצעות מערכות בקרה מורכבות יותר. אבל במקרה שלנו, אנו בונים את המטוטלת ההפוכה הזו אך ורק למטרות חינוכיות. לכן אנו יכולים לנסות להתקדם למערכות בקרה מורכבות יותר כגון בקרת PID, שעשויות להתגלות כעמידות הרבה יותר מאשר מערכת בקרה פרופורציונלית בסיסית.

למרות שליטה ב- PID הייתה הרבה יותר מורכבת ליישום, לאחר שהופעלה כראוי ומצאה את פרמטרי הכוונון המושלמים, המטוטלת איזנה בצורה משמעותית טוב יותר. בשלב זה הוא יכול גם להתמודד עם טלטלות קלות. הקריאות מ- IMU בזמן נתון (מצורפות למעלה) מוכיחות אף הן שהקריאות לעולם אינן מתרחקות מדי עבור נקודת ההגדרה הרצויה, כלומר האנכית, המדגימה שמערכת בקרה זו יעילה וחזקה בהרבה מהבקרה הפרופורציונלית הבסיסית..

שוב העצה שלי לכל אלה מכם שחובבי מדעים ומתמטיקה תהיה לנסות ולבנות בקר PID מאפס לפני השימוש בקוד המצורף להלן. אפשר להתייחס לזה כאתגר, ואף פעם אי אפשר לדעת, מישהו יכול לבוא עם מערכת בקרה הרבה יותר חזקה מכל מה שניסה עד כה.למרות שספריית PID חזקה כבר זמינה עבור Arduino שפותחה על ידי ברט בורגארד שניתן להתקין ממנהל הספרייה ב- Arduino IDE.

הערה: כל מערכת בקרה ותוצאתה מודגמת בסרטון המצורף כבר בשלב הראשון.

שלב 16: שיפורים נוספים

שיפורים נוספים
שיפורים נוספים

אחד הדברים שרציתי לנסות היה פונקציית "נדנדה", שבה המטוטלת תלויה בתחילה מתחת לעגלה והעגלה עושה כמה תנועות מהירות למעלה ולמטה לאורך המסלול כדי להניף את המטוטלת מתלייה מיקום למצב הפוך הפוך. אבל זה לא היה אפשרי עם התצורה הנוכחית מכיוון שכבל ארוך היה צריך לחבר את יחידת המדידה האינרציאלית לארדואינו, ולכן ייתכן שמעגל מלא שנעשה על ידי המטוטלת גרם לכבל להתפתל ולהסתבך. ניתן לטפל בבעיה זו באמצעות מקודד סיבוב המחובר לציר המטוטלת במקום יחידת מדידה אינרציאלית בקצהה. עם מקודד, פירו הוא הדבר היחיד שמסתובב עם המטוטלת, בעוד הגוף נשאר נייח מה שאומר שהכבלים לא יסתובבו.

תכונה שנייה שרציתי לנסות היא לאזן מטוטלת כפולה על העגלה. מערכת זו מורכבת משתי מטוטלות המחוברות אחת אחרי השנייה. למרות שהדינמיקה של מערכות כאלה מורכבת בהרבה ודורשת הרבה יותר מחקר.

שלב 17: תוצאות סופיות

תוצאות סופיות
תוצאות סופיות
תוצאות סופיות
תוצאות סופיות
תוצאות סופיות
תוצאות סופיות

ניסוי כזה יכול לשנות את מצב הרוח של הכיתה בצורה חיובית. באופן כללי, רוב האנשים מעדיפים להיות מסוגלים ליישם מושגים ורעיונות כדי להתגבש אותם, אחרת הרעיונות נשארים "באוויר" מה שגורם לאנשים לשכוח אותם מהר יותר. זו הייתה רק דוגמה אחת ליישום מושגים מסוימים שנלמדו במהלך השיעור על יישום בעולם האמיתי, אם כי זה בהחלט יעורר התלהבות בקרב התלמידים בסופו של דבר לנסות להמציא ניסויים משלהם כדי לבחון את התיאוריות, מה שיהפוך את השיעורים העתידיים שלהם להרבה יותר תוסס, מה שיגרום להם לרצות ללמוד עוד, מה שיגרום להם להמציא ניסויים חדשים יותר והמחזור החיובי הזה יימשך עד כיתות לימוד עתידיות יהיו מלאות בניסויים ופרויקטים מהנים ומהנים כאלה.

אני מקווה שזו תהיה ההתחלה לעוד הרבה ניסויים ופרויקטים! אם אהבתם את ההנחיה ומצאתם את זה מועיל, אנא הצביעו להלן ב"תחרות מדעי הכיתה "וכל הערה או הצעה תתקבל בברכה! תודה!:)

תחרות מדע בכיתה
תחרות מדע בכיתה
תחרות מדע בכיתה
תחרות מדע בכיתה

סגנית בתחרות מדע בכיתה

מוּמלָץ: