מחשבון בינארי 4 סיביות: 11 שלבים (עם תמונות)

2024 מְחַבֵּר: John Day | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-30 09:12

גיבשתי עניין באופן שבו מחשבים עובדים ברמה הבסיסית. רציתי להבין את השימוש ברכיבים נפרדים ואת המעגלים הדרושים לביצוע משימות מורכבות יותר. מרכיב בסיסי חשוב במעבד הוא יחידת ההיגיון האריתמטי או ה- ALU המבצע פעולות במספרים שלמים. כדי לבצע משימה זו, מחשבים משתמשים במספרים בינאריים ושערי היגיון. אחת הפעולות הפשוטות ביותר המתבצעות היא הוספת שני מספרים יחד, במעגל אפרדר. סרטון זה מאת numberphile עושה עבודה מצוינת בהסבר מושג זה באמצעות תוספת דומינו. מאט פארקר מרחיב את הרעיון הבסיסי הזה ובונה מעגל מחשב דומינו באמצעות 10, 000 דומינו. בניית מחשב אישי שלם מתוך דומינו היא אבסורדית, אך עדיין רציתי להבין את השימוש ברכיבים נפרדים לביצוע משימת הוספה זו. בסרטונים, שערי לוגיקה נוצרו מתוך דומינו אך ניתן לבנות אותם גם מרכיבים בסיסיים, כלומר טרנזיסטורים ונגדים. מטרתו של פרויקט זה הייתה לנצל רכיבים נפרדים אלה כדי ללמוד וליצור מחשבון אפרדר של 4 סיביות משלי.

המטרות שלי לפרויקט זה כללו: 1) למד כיצד ליצור ולייצר PCB מותאם אישית 2) הפוך את העיצוב לקל לרעיון הוספת מספרים בינאריים 3) הראה את ההבדל בקנה מידה בין רכיבים נפרדים לבין מעגל משולב המבצע את אותה משימה

חלק גדול מההשראה וההבנה של הפרויקט הזה הגיעו מסיימון אין.

אספקה

השתמשתי ב- Fritzing כדי ליצור סכמטים, ליצור ולייצר את ה- PCB

שלב 1: תיאוריה

הספירה בבסיס 10 היא פשוטה מכיוון שיש מספר שלם אחר שייצג את סכום שני מספרים שלמים. הדוגמא הפשוטה ביותר:

1 + 1 = 2

ספירה בבסיס 2 או בינארי משתמשת רק ב 1 ו 0. שילוב של 1 ו 0 משמש לייצוג מספרים שלמים שונים וסכומיהם. דוגמה לספירה בבסיס 2:

1+1 = 0 ואתה מעביר את ה 1 לביט הבא

כאשר מוסיפים שני סיביות (A ו- B) יחדיו, 4 תוצאות שונות אפשריות עם הפלטים של Sum and Carry (Cout). זה מה שמוצג בטבלה.

שערי לוגיקה לוקחים תשומות ומייצרים פלט. כמה משערי ההיגיון הבסיסיים ביותר מורכבים משערי NOT, AND ו- OR אשר כולם מנוצלים בפרויקט זה. הם מורכבים משילובים שונים וחיווט של טרנזיסטורים ונגדים. סכימות של כל שער מסופקות.

בהתייחסות חזרה לטבלה, ניתן להשתמש בשילוב של שערים אלה כדי לייצר את תוצאות הסכום בטבלה. שילוב זה של היגיון ידוע גם בשם שער OR (XOR) בלעדי. הקלט חייב להיות בדיוק 1 בכדי לגרום לתפוקה של 1. אם שתי התשומות הן 1 הפלט המתקבל הוא 0. ניתן לייצג את תוצאות bit bit לשער AND פשוט. לפיכך, שימוש בשני XOR עם שער AND יכול לייצג את הטבלה כולה. זה ידוע כ- Half Adder והסכימה מוצגת למעלה.

על מנת להוסיף מספרים בינאריים גדולים יותר, יש לשלב את ה-bit לשאת כקלט. זה מושג על ידי שילוב של 2 מעגלים של חצי עפיסה ליצירת עזר מלא. לאחר מכן ניתן להוסיף מדפים מלאים כדי להוסיף מספרים בינאריים גדולים יותר. בפרויקט שלי מדדתי 4 תוספים מלאים שאפשרו לי לקבל כניסות של 4 סיביות. הסכימה של ה Adder המלא מופיעה למעלה.

לסימון אאנס יש כתבה מצוינת ומעמיקה יותר על התאוריה. ישנם גם כמה מסמכי PDF שמצאתי מועילים.

שלב 2: בדיקת המעגל

השלב הראשון לאחר ההבנה כיצד פועלים שערי לוגיקה והתיאוריה מאחורי Adder Full היא בניית המעגל. התחלתי לאסוף את כל הרכיבים הדרושים לי: נגדים של 10K ו- 1K, טרנזיסטורים NPN, לוח לחם, Jumperwires. עקבתי אחר כך יחד עם הדפסה של המפרסם המלא. התהליך היה מייגע אך הצלחתי להשיג מעגל עבודה לכל המפרץ. הייתי קושר את התשומות גבוהות או נמוכות והשתמש במולטימטר לבדיקת היציאות. עכשיו הייתי מוכן לתרגם את לוח הלוח והסכימה ל- PCB.

שלב 3: עיצוב ה- PCB המלא של Adder

לעיצוב ה- PCB השתמשתי ב- Fritzing באופן בלעדי. זו הייתה הפעם הראשונה שלי בעיצוב PCB ותוכנית זו נראתה לידידותית ביותר למשתמש ואינטואיטיבית עם עקומת הלמידה הקטנה ביותר. ישנן תוכנות נהדרות אחרות כמו EasyEDA ו- Eagle הזמינות לעיצוב PCB. עם Fritzing, אתה יכול להתחיל לעצב על לוח לחם וירטואלי או סכמטי, ולאחר מכן לעבור ל- PCB. השתמשתי בשתי השיטות הללו לפרויקט זה. כאשר אתה מוכן לייצר את ה- PCB, פשוט כמו לחיצה על כפתור כדי לייצא את הקבצים שלך ולהעלות אותם ישירות לאייזלר, המייצרת השותפה של Fritzing.

צייר את סכמטי התחלתי בכרטיסייה הסכימטית כדי להתחיל את התהליך. ראשית, מצאתי והכנסתי את כל הרכיבים לסביבת העבודה. לאחר מכן, ציירתי את כל העקבות בין הרכיבים. הקפדתי להוסיף קלט 5V וקרקע למקומות המתאימים.

עיצוב ה- PCBI שלחצו על הכרטיסייה PCB. כאשר אתה עובר ישירות מסכימה אתה מקבל בלגן עם כל הרכיבים המחוברים בקווים ratsnest על סמך העקבות שביצעת בסכימה. הדבר הראשון שעשיתי היה לשנות את גודל ה- PCB האפור לגודל שרציתי והוספתי חורי הרכבה. הוספתי גם 16 סיכות עבור הקלט והיציאות. לאחר מכן, התחלתי לסדר את הרכיבים בצורה הגיונית. ניסיתי לקבץ רכיבים עם חיבורים שהיו קרובים זה לזה כדי שאצמצם את מרחק עקבות. הלכתי צעד נוסף וקבצתי את הרכיבים יחד לפי שער לוגי. אחת המטרות שלי הייתה להיות מסוגל לדמיין כיצד המעגל פועל ולהיות מסוגל לעקוב אחר ה"ביט "דרך המעגל. לאחר מכן, השתמשתי בפונקציית האוטומטי העובר אוטומטית וצייר את העקבות המותאמות בין הרכיבים. הייתי ספקן שהתהליך הזה השלים את כל העקבות הנכונות ולכן עברתי לבדוק שוב ולשרטט את המעקב מחדש היכן שהם אמורים להיות. למרבה המזל, תכונת האוטומטיות העושה עבודה די טובה והייתי צריך לתקן רק כמה מהעקבות. ה- autorouter אמנם גם עשה כמה זוויות מוזרות עם העקבות שאינן "השיטה הטובה ביותר" אבל הייתי בסדר עם זה והכל עדיין עבד בסדר. הדבר האחרון שעשיתי היה להוסיף טקסט שיודפס כמסך המשי. וודאתי שכל הרכיבים מסומנים. ייבאתי גם תמונות שער לוגי בהתאמה אישית כדי להדגיש את קיבוץ הרכיבים. התמונה האחרונה למעלה מציגה את מסך המשי.

הפוך את ה- PCBI לחץ על כפתור הפברק בתחתית המסך. זה ניתב אותי ישירות לאתר אייסלר, שם הצלחתי ליצור חשבון ולהעלות את כל קבצי ה- Fritzing שלי. השארתי את כל הגדרות ברירת המחדל וביצעתי את ההזמנה.

שלב 4: עיצוב ה- PCB האחרים

שאר הלוחות הנדרשים שהייתי צריך היו לוח ממשק הקלט/פלט והלוח עבור ה- IC. עקבתי אחר התהליך כשלב 3 ללוחות אלה. קובץ ה- PDF של התרשימים מפורסם להלן. עבור ה- IC, ביצעתי את כל החיבורים באמצעות תכונת לוח הלוח הווירטואלי. כללתי את הסכימה לשלמות אך הצלחתי לעבור ישירות מלוח הלוח ללשונית ה- PCB וזה היה די מגניב. הוספתי גם טבלת המרות בסיס 10 לבסיס 2 במסך המשי בלוח ממשק הקלט/פלט לפני העלאה והזמנה באייסלר.

שלב 5: רכיבי הלחמה ל- PCB

כל ה- PCB הגיעו והתרשמתי מאוד מהאיכות. לא היה לי ניסיון עם יצרנים אחרים אך לא היסס להשתמש שוב באייזלר.

המשימה הבאה הייתה הלחמה של כל המרכיבים שהיה תהליך מפרך אך כישורי ההלחמה שלי השתפרו מאוד. התחלתי בלוחות האפפה המלאים והלחמתי את הרכיבים החל מטרנזיסטורים, ואז נגדים של 1K, ואז נגדים של 10K. פעלתי בשיטה דומה להלחמת שאר הרכיבים על לוח הקלט/פלט וה IC. לאחר שכל לוח ה Adder הושלם בדקתי אותם באותה שיטה כמו לוח ה Adder Full Adder. באופן מפתיע, כל הלוחות עבדו כראוי ללא בעיה. המשמעות היא שהלוחות נותבו כהלכה ושהן מולחמות כהלכה. הלאה לשלב הבא!

שלב 6: גימור ה- PCB לערימה

המשימה הבאה הייתה הלחמת כל סיכות הכותרת לכל לוח. הייתי צריך להוסיף חוטי מגשר בין סיכת הכותרת הנכונה לכניסות/יציאות של לוחות ה- Adder Full (A, B, Cin, V+, GND, Sum, Cout). ניתן היה להימנע משלב זה אם תכננת מחשבי PCB שונים לכל רמה של מעגל האפפה, אך רציתי למזער את העיצוב והעלות על ידי יצירת PCB מלא של Adder אחד בלבד. כתוצאה מכך, חיבורים לכניסות/יציאות אלה דרשו חוטי מגשר. הסכימה הניתנת היא כיצד ביצעתי משימה זו ובאילו סיכות שימשו כל רמה של לוחות ה- Adder המלאים. תמונות מראות כיצד הלחמתי את חוטי המגשר לכל לוח. התחלתי בהלחמת חוטים חופשיים לפינים הנכונים בכותרת. לאחר מכן הלחמתי את הכותרת ל- PCB. לאחר שהותקנו במקום סיכות הכותרת עם חוטי המגשר, הלחמתי את הקצוות החופשיים של חוטי המגשר למובילים הנכונים על הלוח המודרני. התמונה למעלה מציגה תקריב של סיכות הכותרת כאשר חוטי המגשר מולחמים אליהם.

שלב 7: הפעלת המעגלים

תכננתי להשתמש בשקע חשמל של חבית DC 12V לפרויקט זה, כך שתכננתי את לוח ממשק הקלט/פלט שיהיה לו שקע/מחבר חבית DC עבור קלט החשמל. מכיוון שהשתמשתי באותו לוח קלט/פלט ורציתי להשתמש באספקת חשמל יחידה שהייתי צריך לווסת את המתח ל- 5V מכיוון שזו הכניסה המקסימלית ל- IC SN7483A. כדי להשיג זאת הייתי צריך רגולטור 5V ומתג שיכול לעבור בין 12V ל- 5V. התרשים למעלה מראה כיצד חיברתי את מעגל החשמל יחד.

שלב 8: הדפסת תלת מימד בתלת מימד

עכשיו, כשכל החיווט וההלחמה הושלמו, הייתי צריך להבין איך הכל יתנהל ביחד. בחרתי ב- CADing והדפסת תלת מימד בעיצוב שיתאים ויציג את כל חלקי הפרויקט הזה.

שיקולי עיצוב הייתי צריך מקומות להרכיב את הלוחות הלחצנים בעזרת ברגים וסטנדים. התוספים המוערמים הם המושכים ביותר מבחינה ויזואלית ורציתי להציג אותם כאשר הם אינם בשימוש אז רציתי מקום לאחסן את ה- PCB של IC. הייתי צריך להכיל את מעגל החשמל עם ניתוקים למתג ושקע/מחבר חבית DC. לבסוף, רציתי סוג של ויטרינת מארז כדי למנוע מהצטברות אבק במחשבי הלוח הפתוחים, כך שהייתי צריך מקום לשבת את המתחם.

דוגמנות תלת מימד השתמשתי ב- Fusion360 לעיצוב הבסיס. התחלתי במידות הלוח והמרווח בין חורי ההרכבה. לאחר מכן השתמשתי בסדרת סקיצות וחולצות כדי לקבוע את גובה הבסיס ואת גודל הבסיס עם נקודות ההרכבה של הלוח המודרני. לאחר מכן עשיתי את החיתוכים למארז ולמעגל החשמל. לאחר מכן, עשיתי אזור לאחסון הלוח PCB כאשר אינו בשימוש. לבסוף הוספתי כמה פרטי קצה גמר ושלחתי אותם לקורה, תוכנת החיתוך שלי.

הדפס בחרתי נימה PLA שחורה. ההדפסה ארכה קצת יותר משש שעות ויצאה מעולה. באופן מפתיע, כל הממדים היו נכונים והכל נראה כאילו יתאים זה לזה כראוי. התמונה למעלה מציגה את ההדפסה לאחר שהוספתי את ההתנגדות לחורי ההרכבה. הם היו בהתאמה מושלמת!

שלב 9: הרכבה

הכנס את ההפרשים. הנחתי את כל הבדלים בחורי ההרכבה של הבסיס.

מקם את מעגל החשמל בבסיס. חיברתי הכל יחד ומשכתי את כל הרכיבים דרך החור למתג. לאחר מכן הכנסתי את שקע החשמל/המתאם לחלק האחורי של הבסיס. דחפתי את הרגולטור 5V לחריץ שלו ולבסוף ניתן היה לדחוף את המתג למקומו.

הרכבו את לוח הקלט/פלט. הנחתי את ה- PCB IC בחלל האחסון שלו והנחתי את PCB ממשק הקלט/פלט מעל. דפקתי את הלוח באמצעות ברגים 4x M3 ומנהג הקס. לבסוף חיברתי את שקע חבית DC למחשב הלוח.

ערימת ה- PCB של Adder. ערמתי את האדרדר הראשון למקומו. דפקתי את החלק האחורי של הלוח הקדמי לתוך חורי ההרכבה האחוריים עם 2 עמידות. חזרתי על תהליך זה עד שהאדפרס האחרון היה במקום והבטחתי אותו עם עוד 2 ברגי M3.

הפוך את המארז. השתמשתי באקריליק בגודל 1/4 אינץ 'למארז. מדדתי את הגובה הסופי של הפרויקט, ובמידות ה- CAD, חתכתי 5 חלקים לדפנות ולחלק העליון כדי ליצור קופסה פשוטה עם תחתית פתוחה. השתמשתי באפוקסי להדביק לבסוף שיפשפתי חיתוך קטן של חצי עיגול בצד ימין כדי להתאים את המתג.

מוכן לחישוב

שלב 10: חישוב והשוואה

חבר את המחשבון החדש שלך והתחל להוסיף! ניתן להשתמש בתרשים בסיס 10 לבסיס 2 להמרה מהירה בין בינאריות למספרים שלמים. אני מעדיף להגדיר את הכניסות ואז להכות "שווה" על ידי הפעלת מתג ההפעלה והתבוננות ביציאה הבינארית מנורות הלדים.

השוואת רכיבים נפרדים למעגל משולב. כעת תוכל לבטל את ערימת התוספים המלאים ולחבר את ה- SN7483A ללוח הקלט/פלט. (אל תשכח להפוך את המתג לכיוון ההפוך כדי להפעיל את ה- IC עם 5V במקום 12V). אתה יכול לבצע את אותם החישובים ותקבל את אותן התוצאות. די מרשים לחשוב שהרכיב הנפרד Adder וגם ה- IC פועלים באותו אופן רק בסולם גודל שונה מאוד. התמונות מציגות את אותן כניסות ויציאות עבור מעגלים.

שלב 11: סיכום

אני מקווה שנהניתם מהפרויקט ולמדתם כמוני. זה די מספק ללמוד משהו חדש ולהפוך אותו לפרויקט ייחודי שלוקח גם ללמוד מיומנות חדשה כמו עיצוב/ייצור PCB. כל התרשימים מפורטים להלן. לכל מי שמעוניין אני יכול גם לקשר את קבצי ה- Gerber PCB שלי כך שתוכל ליצור מחשבון בינארי משלך 4 סיביות. עשייה שמחה!